Перевод 54DE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
54DE16 = 5 4 D E = 5(=0101) 4(=0100) D(=1101) E(=1110) = 1010100110111102
Ответ: 54DE16 = 1010100110111102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+4∙162+13∙161+14∙160 = 5∙4096+4∙256+13∙16+14∙1 = 20480+1024+208+14 = 2172610
Получилось: 54DE16 =2172610
Переведем число 2172610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21726 | 2 | |||||||||||||||
| -21726 | 10863 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10862 | 5431 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5430 | 2715 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2714 | 1357 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1356 | 678 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -678 | 339 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -338 | 169 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2172610 = 1010100110111102
Ответ: 54DE16 = 1010100110111102