Перевод 1100010.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100010.1011102 = 001 100 010. 101 110 = 001(=1) 100(=4) 010(=2). 101(=5) 110(=6) = 142.568
Ответ: 1100010.101112 = 142.568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+0+0+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0 = 98.7187510
Получилось: 001100010.1011102 =98.7187510
Переведем число 98.7187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 98 | 8 | |||
| -96 | 12 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
98.7187510 = 142.568
Ответ: 1100010.101112 = 142.568