Перевод 111101111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111101111101111₂ = 111 101 111 101 111 = 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ = 75757₈

Ответ: 111101111101111₂ = 75757₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 16384+8192+4096+2048+0+512+256+128+64+32+0+8+4+2+1 = 31727₁₀

Получилось: 111101111101111₂ =31727₁₀

Переведем число 31727₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31727	8
-31720	3965	8
7	-3960	495	8
	5	-488	61	8
		7	-56	7
			5

В результате преобразования получилось:

31727₁₀ = 75757₈

Ответ: 111101111101111₂ = 75757₈