Перевод FAF62 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAF6216 = F A F 6 2 = F(=1111) A(=1010) F(=1111) 6(=0110) 2(=0010) = 111110101111011000102
Ответ: FAF6216 = 111110101111011000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+10∙163+15∙162+6∙161+2∙160 = 15∙65536+10∙4096+15∙256+6∙16+2∙1 = 983040+40960+3840+96+2 = 102793810
Получилось: FAF6216 =102793810
Переведем число 102793810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1027938 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1027938 | 513969 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -513968 | 256984 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -256984 | 128492 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -128492 | 64246 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -64246 | 32123 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -32122 | 16061 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -16060 | 8030 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8030 | 4015 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4014 | 2007 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2006 | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102793810 = 111110101111011000102
Ответ: FAF6216 = 111110101111011000102