Перевод 110101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110101111.1012 = 110 101 111. 101 = 110(=6) 101(=5) 111(=7). 101(=5) = 657.58
Ответ: 110101111.1012 = 657.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 256+128+0+32+0+8+4+2+1+0.5+0+0.125 = 431.62510
Получилось: 110101111.1012 =431.62510
Переведем число 431.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 431 | 8 | |||
| -424 | 53 | 8 | ||
| 7 | -48 | 6 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
431.62510 = 657.58
Ответ: 110101111.1012 = 657.58