Перевод 01111111(Знаковое Дополнительный 1 байт) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	0	0	0	1	дополнительный код
					-	1	-1 бит
1	0	0	0	0	0	0	обратный код
1	1	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:1111111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01111111₂ = 0111 1111 = 0111₍₌₇₎ 1111_(=F) = 7F₁₆

Ответ: 01111111₂ = 7F₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+64+32+16+8+4+2+1 = 127₁₀

Получилось: 01111111₂ =127₁₀

Переведем число 127₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

127	16
-112	7
F

В результате преобразования получилось:

127₁₀ = 7F₁₆

Ответ: 01111111₂ = 7F₁₆