Перевод 10100111.11011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10100111.110110002 = 1010 0111. 1101 1000 = 1010(=A) 0111(=7). 1101(=D) 1000(=8) = A7.D816
Ответ: 10100111.110110002 = A7.D816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+32+0+0+4+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0 = 167.8437510
Получилось: 10100111.110110002 =167.8437510
Переведем число 167.8437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 167 | 16 | ||
| -160 | A | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*16 |
| D | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
167.8437510 = A7.D816
Ответ: 10100111.110110002 = A7.D816