Перевод 261.545 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
261.5458 = 2 6 1. 5 4 5 = 2(=010) 6(=110) 1(=001). 5(=101) 4(=100) 5(=101) = 010110001.1011001012
Ответ: 261.5458 = 10110001.1011001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+6∙81+1∙80+5∙8-1+4∙8-2+5∙8-3 = 2∙64+6∙8+1∙1+5∙0.125+4∙0.015625+5∙0.001953125 = 128+48+1+0.625+0.0625+0.009765625 = 177.69726562510
Получилось: 261.5458 =177.69726562510
Переведем число 177.69726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 177 | 2 | ||||||||
| -176 | 88 | 2 | |||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 697265625*2 |
| 1 | .395*2 |
| 0 | .7891*2 |
| 1 | .578*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
177.69726562510 = 10110001.1011001012
Ответ: 261.5458 = 10110001.1011001012