Перевод A65.C4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A65.C416 = A 6 5. C 4 = A(=1010) 6(=0110) 5(=0101). C(=1100) 4(=0100) = 101001100101.1100012
Ответ: A65.C416 = 101001100101.1100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+6∙161+5∙160+12∙16-1+4∙16-2 = 10∙256+6∙16+5∙1+12∙0.0625+4∙0.00390625 = 2560+96+5+0.75+0.015625 = 2661.76562510
Получилось: A65.C416 =2661.76562510
Переведем число 2661.76562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2661 | 2 | ||||||||||||
| -2660 | 1330 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1330 | 665 | 2 | ||||||||||
| 0 | -664 | 332 | 2 | ||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | ||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 765625*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2661.76562510 = 101001100101.1100012
Ответ: A65.C416 = 101001100101.1100012