Перевод 2313 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
23138 = 2 3 1 3 = 2(=010) 3(=011) 1(=001) 3(=011) = 0100110010112
Ответ: 23138 = 100110010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+3∙82+1∙81+3∙80 = 2∙512+3∙64+1∙8+3∙1 = 1024+192+8+3 = 122710
Получилось: 23138 =122710
Переведем число 122710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1227 | 2 | |||||||||||
| -1226 | 613 | 2 | ||||||||||
| 1 | -612 | 306 | 2 | |||||||||
| 1 | -306 | 153 | 2 | |||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | |||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122710 = 100110010112
Ответ: 23138 = 100110010112