Перевод 1AF16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AF1616 = 1 A F 1 6 = 1(=0001) A(=1010) F(=1111) 1(=0001) 6(=0110) = 110101111000101102
Ответ: 1AF1616 = 110101111000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+10∙163+15∙162+1∙161+6∙160 = 1∙65536+10∙4096+15∙256+1∙16+6∙1 = 65536+40960+3840+16+6 = 11035810
Получилось: 1AF1616 =11035810
Переведем число 11035810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110358 | 2 | |||||||||||||||||
| -110358 | 55179 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -55178 | 27589 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -27588 | 13794 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -13794 | 6897 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6896 | 3448 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3448 | 1724 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1724 | 862 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -862 | 431 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -430 | 215 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11035810 = 110101111000101102
Ответ: 1AF1616 = 110101111000101102