Перевод 10100101.1100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010100101.1100010100002 = 010 100 101. 110 001 010 000 = 010(=2) 100(=4) 101(=5). 110(=6) 001(=1) 010(=2) 000(=0) = 245.61208
Ответ: 10100101.11000101002 = 245.61208
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+128+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0 = 165.7695312510
Получилось: 010100101.1100010100002 =165.7695312510
Переведем число 165.7695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 165 | 8 | |||
| -160 | 20 | 8 | ||
| 5 | -16 | 2 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 76953125*8 |
| 6 | .156*8 |
| 1 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
165.7695312510 = 245.6128
Ответ: 10100101.11000101002 = 245.6128