Перевод 011001100110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011001100110₂ = 0110 0110 0110 = 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ = 666₁₆

Ответ: 011001100110₂ = 666₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+1024+512+0+0+64+32+0+0+4+2+0 = 1638₁₀

Получилось: 011001100110₂ =1638₁₀

Переведем число 1638₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1638	16
-1632	102	16
6	-96	6
	6

В результате преобразования получилось:

1638₁₀ = 666₁₆

Ответ: 011001100110₂ = 666₁₆