Перевод 000100001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000100001100₈ = 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000000000000001001000000₂

Ответ: 000100001100₈ = 1000000000000001001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+0+0+512+64+0+0 = 16777792₁₀

Получилось: 000100001100₈ =16777792₁₀

Переведем число 16777792₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777792	2
-16777792	8388896	2
0	-8388896	4194448	2
	0	-4194448	2097224	2
		0	-2097224	1048612	2
			0	-1048612	524306	2
				0	-524306	262153	2
					0	-262152	131076	2
						1	-131076	65538	2
							0	-65538	32769	2
								0	-32768	16384	2
									1	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16777792₁₀ = 1000000000000001001000000₂

Ответ: 000100001100₈ = 1000000000000001001000000₂