Перевод 10000100101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

10000100101₁₆ = 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 10000000000000000000100000000000100000001₂

Ответ: 10000100101₁₆ = 10000000000000000000100000000000100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁰+0∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 1099511627776+0+0+0+0+1048576+0+0+256+0+1 = 1099512676609₁₀

Получилось: 10000100101₁₆ =1099512676609₁₀

Переведем число 1099512676609₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1099512676609	2
-1099512676608	549756338304	2
1	-549756338304	274878169152	2
	0	-274878169152	137439084576	2
		0	-137439084576	68719542288	2
			0	-68719542288	34359771144	2
				0	-34359771144	17179885572	2
					0	-17179885572	8589942786	2
						0	-8589942786	4294971393	2
							0	-4294971392	2147485696	2
								1	-2147485696	1073742848	2
									0	-1073742848	536871424	2
										0	-536871424	268435712	2
											0	-268435712	134217856	2
												0	-134217856	67108928	2
													0	-67108928	33554464	2
														0	-33554464	16777232	2
															0	-16777232	8388616	2
																0	-8388616	4194308	2
																	0	-4194308	2097154	2
																		0	-2097154	1048577	2
																			0	-1048576	524288	2
																				1	-524288	262144	2
																					0	-262144	131072	2
																						0	-131072	65536	2
																							0	-65536	32768	2
																								0	-32768	16384	2
																									0	-16384	8192	2
																										0	-8192	4096	2
																											0	-4096	2048	2
																												0	-2048	1024	2
																													0	-1024	512	2
																														0	-512	256	2
																															0	-256	128	2
																																0	-128	64	2
																																	0	-64	32	2
																																		0	-32	16	2
																																			0	-16	8	2
																																				0	-8	4	2
																																					0	-4	2	2
																																						0	-2	1
																																							0

В результате преобразования получилось:

1099512676609₁₀ = 10000000000000000000100000000000100000001₂

Ответ: 10000100101₁₆ = 10000000000000000000100000000000100000001₂