Перевод 2E1.1B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2E1.1B16 = 2 E 1. 1 B = 2(=0010) E(=1110) 1(=0001). 1(=0001) B(=1011) = 1011100001.000110112
Ответ: 2E1.1B16 = 1011100001.000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+14∙161+1∙160+1∙16-1+11∙16-2 = 2∙256+14∙16+1∙1+1∙0.0625+11∙0.00390625 = 512+224+1+0.0625+0.04296875 = 737.1054687510
Получилось: 2E1.1B16 =737.1054687510
Переведем число 737.1054687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 737 | 2 | ||||||||||
| -736 | 368 | 2 | |||||||||
| 1 | -368 | 184 | 2 | ||||||||
| 0 | -184 | 92 | 2 | ||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 10546875*2 |
| 0 | .2109*2 |
| 0 | .4219*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
737.1054687510 = 1011100001.000110112
Ответ: 2E1.1B16 = 1011100001.000110112