Перевод F8A1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F8A116 = F 8 A 1 = F(=1111) 8(=1000) A(=1010) 1(=0001) = 11111000101000012
Ответ: F8A116 = 11111000101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+8∙162+10∙161+1∙160 = 15∙4096+8∙256+10∙16+1∙1 = 61440+2048+160+1 = 6364910
Получилось: F8A116 =6364910
Переведем число 6364910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 63649 | 2 | ||||||||||||||||
| -63648 | 31824 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31824 | 15912 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15912 | 7956 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7956 | 3978 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3978 | 1989 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1988 | 994 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -994 | 497 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6364910 = 11111000101000012
Ответ: F8A116 = 11111000101000012