Перевод 0.111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.1111110012 = 000. 111 111 001 = 000(=0). 111(=7) 111(=7) 001(=1) = 0.7718
Ответ: 0.1111110012 = 0.7718
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125 = 0.98632812510
Получилось: 000.1111110012 =0.98632812510
Переведем число 0.98632812510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 986328125*8 |
| 7 | .891*8 |
| 7 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.98632812510 = 0.7718
Ответ: 0.1111110012 = 0.7718