Перевод 0001110011111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011100111111112 = 0001 1100 1111 1111 = 0001(=1) 1100(=C) 1111(=F) 1111(=F) = 1CFF16
Ответ: 00011100111111112 = 1CFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+2048+1024+0+0+128+64+32+16+8+4+2+1 = 742310
Получилось: 00011100111111112 =742310
Переведем число 742310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7423 | 16 | ||||
| -7408 | 463 | 16 | |||
| F | -448 | 28 | 16 | ||
| F | -16 | 1 | |||
| C | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
742310 = 1CFF16
Ответ: 00011100111111112 = 1CFF16