Перевод 1AE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AE16 = 1 A E = 1(=0001) A(=1010) E(=1110) = 1101011102
Ответ: 1AE16 = 1101011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+10∙161+14∙160 = 1∙256+10∙16+14∙1 = 256+160+14 = 43010
Получилось: 1AE16 =43010
Переведем число 43010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 430 | 2 | |||||||||
| -430 | 215 | 2 | ||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | |||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
43010 = 1101011102
Ответ: 1AE16 = 1101011102