Перевод 7551.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7551.668 = 7 5 5 1. 6 6 = 7(=111) 5(=101) 5(=101) 1(=001). 6(=110) 6(=110) = 111101101001.1101102
Ответ: 7551.668 = 111101101001.110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+5∙82+5∙81+1∙80+6∙8-1+6∙8-2 = 7∙512+5∙64+5∙8+1∙1+6∙0.125+6∙0.015625 = 3584+320+40+1+0.75+0.09375 = 3945.8437510
Получилось: 7551.668 =3945.8437510
Переведем число 3945.8437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3945 | 2 | ||||||||||||
| -3944 | 1972 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1972 | 986 | 2 | ||||||||||
| 0 | -986 | 493 | 2 | ||||||||||
| 0 | -492 | 246 | 2 | ||||||||||
| 1 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 84375*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3945.8437510 = 111101101001.110112
Ответ: 7551.668 = 111101101001.110112