Перевод A91 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A9116 = A 9 1 = A(=1010) 9(=1001) 1(=0001) = 1010100100012
Ответ: A9116 = 1010100100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+9∙161+1∙160 = 10∙256+9∙16+1∙1 = 2560+144+1 = 270510
Получилось: A9116 =270510
Переведем число 270510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2705 | 2 | ||||||||||||
| -2704 | 1352 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1352 | 676 | 2 | ||||||||||
| 0 | -676 | 338 | 2 | ||||||||||
| 0 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
270510 = 1010100100012
Ответ: A9116 = 1010100100012