Перевод 000111110100.11110101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111110100.111101012 = 0001 1111 0100. 1111 0101 = 0001(=1) 1111(=F) 0100(=4). 1111(=F) 0101(=5) = 1F4.F516
Ответ: 000111110100.111101012 = 1F4.F516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+64+32+16+0+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625 = 500.9570312510
Получилось: 000111110100.111101012 =500.9570312510
Переведем число 500.9570312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 500 | 16 | |||
| -496 | 31 | 16 | ||
| 4 | -16 | 1 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 95703125*16 |
| F | .31*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
500.9570312510 = 1F4.F516
Ответ: 000111110100.111101012 = 1F4.F516