Перевод 11011011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11011011₁₆ = 1 1 0 1 1 0 1 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) = 10001000000010001000000010001₂

Ответ: 11011011₁₆ = 10001000000010001000000010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+16777216+0+65536+4096+0+16+1 = 285282321₁₀

Получилось: 11011011₁₆ =285282321₁₀

Переведем число 285282321₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

285282321	2
-285282320	142641160	2
1	-142641160	71320580	2
	0	-71320580	35660290	2
		0	-35660290	17830145	2
			0	-17830144	8915072	2
				1	-8915072	4457536	2
					0	-4457536	2228768	2
						0	-2228768	1114384	2
							0	-1114384	557192	2
								0	-557192	278596	2
									0	-278596	139298	2
										0	-139298	69649	2
											0	-69648	34824	2
												1	-34824	17412	2
													0	-17412	8706	2
														0	-8706	4353	2
															0	-4352	2176	2
																1	-2176	1088	2
																	0	-1088	544	2
																		0	-544	272	2
																			0	-272	136	2
																				0	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

285282321₁₀ = 10001000000010001000000010001₂

Ответ: 11011011₁₆ = 10001000000010001000000010001₂