Перевод 443.434 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
443.4348 = 4 4 3. 4 3 4 = 4(=100) 4(=100) 3(=011). 4(=100) 3(=011) 4(=100) = 100100011.1000111002
Ответ: 443.4348 = 100100011.10001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+4∙81+3∙80+4∙8-1+3∙8-2+4∙8-3 = 4∙64+4∙8+3∙1+4∙0.125+3∙0.015625+4∙0.001953125 = 256+32+3+0.5+0.046875+0.0078125 = 291.554687510
Получилось: 443.4348 =291.554687510
Переведем число 291.554687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 291 | 2 | |||||||||
| -290 | 145 | 2 | ||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5546875*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
291.554687510 = 100100011.10001112
Ответ: 443.4348 = 100100011.10001112