Перевод 453.106 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
453.1068 = 4 5 3. 1 0 6 = 4(=100) 5(=101) 3(=011). 1(=001) 0(=000) 6(=110) = 100101011.0010001102
Ответ: 453.1068 = 100101011.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+5∙81+3∙80+1∙8-1+0∙8-2+6∙8-3 = 4∙64+5∙8+3∙1+1∙0.125+0∙0.015625+6∙0.001953125 = 256+40+3+0.125+0+0.01171875 = 299.1367187510
Получилось: 453.1068 =299.1367187510
Переведем число 299.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 299 | 2 | |||||||||
| -298 | 149 | 2 | ||||||||
| 1 | -148 | 74 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
299.1367187510 = 100101011.001000112
Ответ: 453.1068 = 100101011.001000112