Перевод 56.301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
56.3018 = 5 6. 3 0 1 = 5(=101) 6(=110). 3(=011) 0(=000) 1(=001) = 101110.0110000012
Ответ: 56.3018 = 101110.0110000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+6∙80+3∙8-1+0∙8-2+1∙8-3 = 5∙8+6∙1+3∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125 = 40+6+0.375+0+0.001953125 = 46.37695312510
Получилось: 56.3018 =46.37695312510
Переведем число 46.37695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 46 | 2 | ||||||
| -46 | 23 | 2 | |||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 376953125*2 |
| 0 | .7539*2 |
| 1 | .508*2 |
| 1 | .016*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
46.37695312510 = 101110.0110000012
Ответ: 56.3018 = 101110.0110000012