Перевод 7112.063 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7112.0638 = 7 1 1 2. 0 6 3 = 7(=111) 1(=001) 1(=001) 2(=010). 0(=000) 6(=110) 3(=011) = 111001001010.0001100112
Ответ: 7112.0638 = 111001001010.0001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+1∙82+1∙81+2∙80+0∙8-1+6∙8-2+3∙8-3 = 7∙512+1∙64+1∙8+2∙1+0∙0.125+6∙0.015625+3∙0.001953125 = 3584+64+8+2+0+0.09375+0.005859375 = 3658.09960937510
Получилось: 7112.0638 =3658.09960937510
Переведем число 3658.09960937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3658 | 2 | ||||||||||||
| -3658 | 1829 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1828 | 914 | 2 | ||||||||||
| 1 | -914 | 457 | 2 | ||||||||||
| 0 | -456 | 228 | 2 | ||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 099609375*2 |
| 0 | .1992*2 |
| 0 | .3984*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3658.09960937510 = 111001001010.0001100112
Ответ: 7112.0638 = 111001001010.0001100112