Перевод 045C9B.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
045C9B.116 = 0 4 5 C 9 B. 1 = 0(=0000) 4(=0100) 5(=0101) C(=1100) 9(=1001) B(=1011). 1(=0001) = 1000101110010011011.00012
Ответ: 045C9B.116 = 1000101110010011011.00012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙165+4∙164+5∙163+12∙162+9∙161+11∙160+1∙16-1 = 0∙1048576+4∙65536+5∙4096+12∙256+9∙16+11∙1+1∙0.0625 = 0+262144+20480+3072+144+11+0.0625 = 285851.062510
Получилось: 045C9B.116 =285851.062510
Переведем число 285851.062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 285851 | 2 | |||||||||||||||||||
| -285850 | 142925 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -142924 | 71462 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -71462 | 35731 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -35730 | 17865 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -17864 | 8932 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8932 | 4466 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4466 | 2233 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2232 | 1116 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1116 | 558 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -558 | 279 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -278 | 139 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
285851.062510 = 1000101110010011011.00012
Ответ: 045C9B.116 = 1000101110010011011.00012