Перевод AFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AFE16 = A F E = A(=1010) F(=1111) E(=1110) = 1010111111102
Ответ: AFE16 = 1010111111102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+15∙161+14∙160 = 10∙256+15∙16+14∙1 = 2560+240+14 = 281410
Получилось: AFE16 =281410
Переведем число 281410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2814 | 2 | ||||||||||||
| -2814 | 1407 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1406 | 703 | 2 | ||||||||||
| 1 | -702 | 351 | 2 | ||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
281410 = 1010111111102
Ответ: AFE16 = 1010111111102