Перевод F.9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F.916 = F. 9 = F(=1111). 9(=1001) = 1111.10012
Ответ: F.916 = 1111.10012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙160+9∙16-1 = 15∙1+9∙0.0625 = 15+0.5625 = 15.562510
Получилось: F.916 =15.562510
Переведем число 15.562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15 | 2 | ||||
| -14 | 7 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
15.562510 = 1111.10012
Ответ: F.916 = 1111.10012