Перевод 0010001011111100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00100010111111002 = 0010 0010 1111 1100 = 0010(=2) 0010(=2) 1111(=F) 1100(=C) = 22FC16
Ответ: 00100010111111002 = 22FC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+8192+0+0+0+512+0+128+64+32+16+8+4+0+0 = 895610
Получилось: 00100010111111002 =895610
Переведем число 895610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8956 | 16 | ||||
| -8944 | 559 | 16 | |||
| C | -544 | 34 | 16 | ||
| F | -32 | 2 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
895610 = 22FC16
Ответ: 00100010111111002 = 22FC16