Перевод b104.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b104.1616 = b 1 0 4. 1 6 = b(=1011) 1(=0001) 0(=0000) 4(=0100). 1(=0001) 6(=0110) = 1011000100000100.00010112
Ответ: b104.1616 = 1011000100000100.00010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+1∙162+0∙161+4∙160+1∙16-1+6∙16-2 = 11∙4096+1∙256+0∙16+4∙1+1∙0.0625+6∙0.00390625 = 45056+256+0+4+0.0625+0.0234375 = 45316.085937510
Получилось: b104.1616 =45316.085937510
Переведем число 45316.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45316 | 2 | ||||||||||||||||
| -45316 | 22658 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -22658 | 11329 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11328 | 5664 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5664 | 2832 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2832 | 1416 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1416 | 708 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
45316.085937510 = 1011000100000100.00010112
Ответ: b104.1616 = 1011000100000100.00010112