Перевод 001011011001.0101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011011001.01012 = 0010 1101 1001. 0101 = 0010(=2) 1101(=D) 1001(=9). 0101(=5) = 2D9.516
Ответ: 001011011001.01012 = 2D9.516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+0+128+64+0+16+8+0+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 729.312510
Получилось: 001011011001.01012 =729.312510
Переведем число 729.312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 729 | 16 | |||
| -720 | 45 | 16 | ||
| 9 | -32 | 2 | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
729.312510 = 2D9.516
Ответ: 001011011001.01012 = 2D9.516