Перевод A1B3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1B316 = A 1 B 3 = A(=1010) 1(=0001) B(=1011) 3(=0011) = 10100001101100112
Ответ: A1B316 = 10100001101100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+1∙162+11∙161+3∙160 = 10∙4096+1∙256+11∙16+3∙1 = 40960+256+176+3 = 4139510
Получилось: A1B316 =4139510
Переведем число 4139510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41395 | 2 | ||||||||||||||||
| -41394 | 20697 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20696 | 10348 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10348 | 5174 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5174 | 2587 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2586 | 1293 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1292 | 646 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4139510 = 10100001101100112
Ответ: A1B316 = 10100001101100112