Перевод 6123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
61238 = 6 1 2 3 = 6(=110) 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 1100010100112
Ответ: 61238 = 1100010100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83+1∙82+2∙81+3∙80 = 6∙512+1∙64+2∙8+3∙1 = 3072+64+16+3 = 315510
Получилось: 61238 =315510
Переведем число 315510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3155 | 2 | ||||||||||||
| -3154 | 1577 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1576 | 788 | 2 | ||||||||||
| 1 | -788 | 394 | 2 | ||||||||||
| 0 | -394 | 197 | 2 | ||||||||||
| 0 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
315510 = 1100010100112
Ответ: 61238 = 1100010100112