Перевод 1011101101111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10111011011111112 = 1011 1011 0111 1111 = 1011(=B) 1011(=B) 0111(=7) 1111(=F) = BB7F16
Ответ: 10111011011111112 = BB7F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 32768+0+8192+4096+2048+0+512+256+0+64+32+16+8+4+2+1 = 4799910
Получилось: 10111011011111112 =4799910
Переведем число 4799910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 47999 | 16 | ||||
| -47984 | 2999 | 16 | |||
| F | -2992 | 187 | 16 | ||
| 7 | -176 | B | |||
| B | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
4799910 = BB7F16
Ответ: 10111011011111112 = BB7F16