Перевод 1405 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
140516 = 1 4 0 5 = 1(=0001) 4(=0100) 0(=0000) 5(=0101) = 10100000001012
Ответ: 140516 = 10100000001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+4∙162+0∙161+5∙160 = 1∙4096+4∙256+0∙16+5∙1 = 4096+1024+0+5 = 512510
Получилось: 140516 =512510
Переведем число 512510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5125 | 2 | |||||||||||||
| -5124 | 2562 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2562 | 1281 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1280 | 640 | 2 | |||||||||||
| 1 | -640 | 320 | 2 | |||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
512510 = 10100000001012
Ответ: 140516 = 10100000001012