Перевод 15F5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15F516 = 1 5 F 5 = 1(=0001) 5(=0101) F(=1111) 5(=0101) = 10101111101012
Ответ: 15F516 = 10101111101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+5∙162+15∙161+5∙160 = 1∙4096+5∙256+15∙16+5∙1 = 4096+1280+240+5 = 562110
Получилось: 15F516 =562110
Переведем число 562110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5621 | 2 | |||||||||||||
| -5620 | 2810 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2810 | 1405 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1404 | 702 | 2 | |||||||||||
| 1 | -702 | 351 | 2 | |||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
562110 = 10101111101012
Ответ: 15F516 = 10101111101012