Перевод 00011110.1010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011110.10102 = 0001 1110. 1010 = 0001(=1) 1110(=E). 1010(=A) = 1E.A16
Ответ: 00011110.10102 = 1E.A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+16+8+4+2+0+0.5+0+0.125+0 = 30.62510
Получилось: 00011110.10102 =30.62510
Переведем число 30.62510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 30 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| E | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
30.62510 = 1E.A16
Ответ: 00011110.10102 = 1E.A16