Перевод 1111000.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111000.0100102 = 001 111 000. 010 010 = 001(=1) 111(=7) 000(=0). 010(=2) 010(=2) = 170.228
Ответ: 1111000.010012 = 170.228
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+16+8+0+0+0+0+0.25+0+0+0.03125+0 = 120.2812510
Получилось: 001111000.0100102 =120.2812510
Переведем число 120.2812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 120 | 8 | |||
| -120 | 15 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 28125*8 |
| 2 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
120.2812510 = 170.228
Ответ: 1111000.010012 = 170.228