Перевод 000100010001.10011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100010001.100111002 = 0001 0001 0001. 1001 1100 = 0001(=1) 0001(=1) 0001(=1). 1001(=9) 1100(=C) = 111.9C16
Ответ: 000100010001.100111002 = 111.9C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+0+0+16+0+0+0+1+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0 = 273.60937510
Получилось: 000100010001.100111002 =273.60937510
Переведем число 273.60937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 273 | 16 | |||
| -272 | 17 | 16 | ||
| 1 | -16 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 609375*16 |
| 9 | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
273.60937510 = 111.9C16
Ответ: 000100010001.100111002 = 111.9C16