Перевод 11011110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11011110₁₆ = 1 1 0 1 1 1 1 0 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10001000000010001000100010000₂

Ответ: 11011110₁₆ = 10001000000010001000100010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+1∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 268435456+16777216+0+65536+4096+256+16+0 = 285282576₁₀

Получилось: 11011110₁₆ =285282576₁₀

Переведем число 285282576₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

285282576	2
-285282576	142641288	2
0	-142641288	71320644	2
	0	-71320644	35660322	2
		0	-35660322	17830161	2
			0	-17830160	8915080	2
				1	-8915080	4457540	2
					0	-4457540	2228770	2
						0	-2228770	1114385	2
							0	-1114384	557192	2
								1	-557192	278596	2
									0	-278596	139298	2
										0	-139298	69649	2
											0	-69648	34824	2
												1	-34824	17412	2
													0	-17412	8706	2
														0	-8706	4353	2
															0	-4352	2176	2
																1	-2176	1088	2
																	0	-1088	544	2
																		0	-544	272	2
																			0	-272	136	2
																				0	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

285282576₁₀ = 10001000000010001000100010000₂

Ответ: 11011110₁₆ = 10001000000010001000100010000₂