Перевод 47.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
47.768 = 4 7. 7 6 = 4(=100) 7(=111). 7(=111) 6(=110) = 100111.1111102
Ответ: 47.768 = 100111.111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+7∙80+7∙8-1+6∙8-2 = 4∙8+7∙1+7∙0.125+6∙0.015625 = 32+7+0.875+0.09375 = 39.9687510
Получилось: 47.768 =39.9687510
Переведем число 39.9687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39 | 2 | ||||||
| -38 | 19 | 2 | |||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
39.9687510 = 100111.111112
Ответ: 47.768 = 100111.111112