Перевод BE.52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BE.5216 = B E. 5 2 = B(=1011) E(=1110). 5(=0101) 2(=0010) = 10111110.01010012
Ответ: BE.5216 = 10111110.01010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙161+14∙160+5∙16-1+2∙16-2 = 11∙16+14∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625 = 176+14+0.3125+0.0078125 = 190.320312510
Получилось: BE.5216 =190.320312510
Переведем число 190.320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 190 | 2 | ||||||||
| -190 | 95 | 2 | |||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3203125*2 |
| 0 | .6406*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
190.320312510 = 10111110.01010012
Ответ: BE.5216 = 10111110.01010012