Перевод 0001111000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000011110001111012 = 000 001 111 000 111 101 = 000(=0) 001(=1) 111(=7) 000(=0) 111(=7) 101(=5) = 0170758
Ответ: 00011110001111012 = 0170758
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+4096+2048+1024+512+0+0+0+32+16+8+4+0+1 = 774110
Получилось: 0000011110001111012 =774110
Переведем число 774110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7741 | 8 | |||||
| -7736 | 967 | 8 | ||||
| 5 | -960 | 120 | 8 | |||
| 7 | -120 | 15 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 7 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
774110 = 170758
Ответ: 00011110001111012 = 170758