Перевод 111110010000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111110010000110₂ = 111 110 010 000 110 = 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ = 76206₈

Ответ: 111110010000110₂ = 76206₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 16384+8192+4096+2048+1024+0+0+128+0+0+0+0+4+2+0 = 31878₁₀

Получилось: 111110010000110₂ =31878₁₀

Переведем число 31878₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31878	8
-31872	3984	8
6	-3984	498	8
	0	-496	62	8
		2	-56	7
			6

В результате преобразования получилось:

31878₁₀ = 76206₈

Ответ: 111110010000110₂ = 76206₈