Перевод 57.5333333333 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
57.533333333316 = 5 7. 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 5(=0101) 7(=0111). 5(=0101) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) 3(=0011) = 1010111.01010011001100110011001100110011001100112
Ответ: 57.533333333316 = 1010111.01010011001100110011001100110011001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+7∙160+5∙16-1+3∙16-2+3∙16-3+3∙16-4+3∙16-5+3∙16-6+3∙16-7+3∙16-8+3∙16-9+3∙16-10 = 5∙16+7∙1+5∙0.0625+3∙0.00390625+3∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5+3∙9.5367431640625E-7+3∙5.9604644775391E-8+3∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+3∙1.4551915228367E-11+3∙9.0949470177293E-13 = 80+7+0.3125+0.01171875+0.000732421875+4.57763671875E-5+2.8610229492188E-6+1.7881393432617E-7+1.1175870895386E-8+6.9849193096161E-10+4.3655745685101E-11+2.7284841053188E-12 = 87.3249999999998210
Получилось: 57.533333333316 =87.3249999999998210
Переведем число 87.3249999999998210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 87 | 2 | |||||||
| -86 | 43 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 32499999999982*2 |
| 0 | .65*2 |
| 1 | .3*2 |
| 0 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
В результате преобразования получилось:
87.3249999999998210 = 1010111.01010011002
Ответ: 57.533333333316 = 1010111.01010011002