Перевод 111100111100.01000111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111100111100.010001112 = 1111 0011 1100. 0100 0111 = 1111(=F) 0011(=3) 1100(=C). 0100(=4) 0111(=7) = F3C.4716
Ответ: 111100111100.010001112 = F3C.4716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 2048+1024+512+256+0+0+32+16+8+4+0+0+0+0.25+0+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625 = 3900.2773437510
Получилось: 111100111100.010001112 =3900.2773437510
Переведем число 3900.2773437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3900 | 16 | |||
| -3888 | 243 | 16 | ||
| C | -240 | F | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 27734375*16 |
| 4 | .438*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3900.2773437510 = F3C.4716
Ответ: 111100111100.010001112 = F3C.4716