Перевод 110111100.10100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111100.1010000002 = 110 111 100. 101 000 000 = 110(=6) 111(=7) 100(=4). 101(=5) 000(=0) 000(=0) = 674.5008
Ответ: 110111100.101000002 = 674.5008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 256+128+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0+0+0+0 = 444.62510
Получилось: 110111100.1010000002 =444.62510
Переведем число 444.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 444 | 8 | |||
| -440 | 55 | 8 | ||
| 4 | -48 | 6 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
444.62510 = 674.58
Ответ: 110111100.101000002 = 674.58